Indicatrices uniáxicas positiva (izqda.) y negativa (centro) y biáxica (dcha.)

Las indicatrices ópticas son superficies matemáticas que representan la variación experimentada por el índice de refracción de la luz cuando esta penetra en los medios cristalinos.

Los modelos de indicatrices ópticas expuestos se diseñaron con fines docentes, previsiblemente en la primera mitad del siglo XX. Están realizadas con madera de roble, exquisitamente trabajada. Hay dos uniáxicas, que son elipsoides de revolución, “positiva” (alargada) y “negativa” (oblata), respectivamente, y una biáxica que es un elipsoide de tres ejes.

Están articuladas de manera que cada una de las uniáxicas muestra una sección general, de forma elíptica, en la que están marcadas las direcciones y dimensiones de los rayos ordinario “n_omega” y extraordinario “n_épsilon´”:

Uniáxica positiva. Sección general

Uniáxica negativa. Sección general 

La indicatriz biáxica muestra dos secciones, una circular, de radio “n_beta” y otra general, de forma elíptica con ejes “n_γ´” el mayor y “n_alfa” el menor.

Indicatriz biáxica (sin desarticular)

Biáxica, sección circular

Biáxica, sección general, de forma elíptica 

Colección: Departamento de Cristalografía y Mineralogía (Fac de CC Geológicas, UCM. Custodia cedida al Museo de la Fac. de CC Geológicas de la UCM (noviembre 2011).

Mas.-

Cuando la luz viaja a través de un medio anisótropo lleva diferente velocidad en función de la dirección en que lo haga.

La velocidad de la luz se expresa en forma de índice de refracción.

Las indicatrices ópticas son superficies matemáticas que indican el valor del índice de refracción en cada dirección del cristal: 

Asociación ideal entre un cristal y su indicatriz óptica

Hay dos tipos de cristales anisótropos: uniáxicos y biáxicos.

Los cristales úniáxicos tienen una indicatriz que es un elipsoide de revolución. Este tiene un eje -largo o corto- que representa al índice extremo "n_épsilon" y que se denomina "eje óptico". Perpendicular a dicho eje tiene una sección circular, cuyo radio representa al otro índice extremo "n_omega":  

Si el eje correspondiente "n_épsilon" es largo (mayor que "n_omega") se dice que el cristal es uniáxico positivo y si es corto (menor que "n_omega") uniáxico negativo. Cualquier ortra sección que pase por el centro del elipsoide tendrá forma elíptica, con un eje que será  "n_omega" y otro cuyo valor oscilará entre "n_omega" y "n_épsilon". Estas secciones generales, de forma elíptica, se "materializan" claramente al desarticular los modelos uniáxicos (+ y -) de madera.

Los cristales biáxicos tienen una indicatriz que es un elipsoide de tres ejes. Cada uno de estos tres ejes se asocia a un índice de refracción: Z al mayor “n_γ”, X al menor “n_alfa” e Y al intermedio “n_beta”. Estas indicatrices tienen dos secciones circulares, de radio “n_beta”, que son perpendiculares a los "dos ejes ópticos" que tienen estos cristales (de ahí el nombre de biáxicos). Cualquier otra sección que pase por el centro del elipsoide tendrá forma elíptica. 

Estas dos secciones -circular y elíptica- se "materializan" claramente al desarticular el modelo biáxico de madera