Ingeniería Matemática
Master's Programme. Academic Year 2024/2025.
CÁLCULO ESTOCÁSTICO Y VALORACIÓN FINANCIERA - 604345
Curso Académico 2024-25
Datos Generales
- Plan de estudios: 0648 - MÁSTER UNIVERSITARIO EN INGENIERÍA MATEMÁTICA (2010-11)
- Carácter: OPTATIVA
- ECTS: 3.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
CG1: Capacidad para resolver problemas en entornos nuevos o poco conocidos.
CG2: Capacidad de análisis y síntesis.
CG3: Capacidad para el aprendizaje autónomo y gran medida autodirigido o autónomo.
CG2: Capacidad de análisis y síntesis.
CG3: Capacidad para el aprendizaje autónomo y gran medida autodirigido o autónomo.
Transversales
CT1: Capacidad de aplicar los conocimientos a la práctica.
Específicas
CE1: Interpretar correctamente los conceptos, los métodos y las técnicas concretas que se emplean en el análisis y la valoración de los distintos tipos de operaciones financieras e inversiones.
CE2: Comprender en profundidad los principales aspectos teóricos y los fundamentos económicos de los fenómenos financieros, tanto en ambiente de certeza como en los ambientes de riesgo e incertidumbre.
CE3: Aplicar metódicamente los conceptos, metodología y técnicas a la gestión de carteras para la toma de posiciones de inversión óptimas.
CE2: Comprender en profundidad los principales aspectos teóricos y los fundamentos económicos de los fenómenos financieros, tanto en ambiente de certeza como en los ambientes de riesgo e incertidumbre.
CE3: Aplicar metódicamente los conceptos, metodología y técnicas a la gestión de carteras para la toma de posiciones de inversión óptimas.
ACTIVIDADES DOCENTES
Presenciales
3
Semestre
2
Breve descriptor:
Se definen y clasifican procesos estocásticos, se estudian las martingalas y los movimientos brownianos. Se introduce el cálculo estocástico y la regla de Ito. Se introduce el teorema de Girsanov para el cambio de medida.
Se analiza la valoración de instrumentos derivados y la gestión de riesgos con derivados aplicando el principio de no arbitraje y las técnicas de procesos estocásticos intruducidas durante el curso.
Docencia presencial (clase magistral) y no presencial (resolución individual de colecciones de ejercicios).
Objetivos
- Procesos Estocásticos.
- Movimiento Browniano.
- Esperanza Condicionada.
- Martingalas.
- Integración Estocástica y Cálculo de Ito.
- El principio de ausencia de arbitraje.
- Valoración de contratos Forward-Futuros y relaciones básicas con opciones.
- El principio de ausencia de arbitraje.
- Introducción a la cobertura con futuros.
- Valoración de opciones basadas en arbitraje. Definición de la cartera de cobertura en tiempo discreto y continuo.
- Valoración de opciones basadas en arbitraje. Definición de la cartera de cobertura en tiempo discreto y continuo.
- Teorema de Girsanov e identificación de la medida neutral al riesgo para la valoración de proyectos de inversión sujetos a incertidumbre.
- Enfoque EDP: el modelo de Black-Scholes y extensiones.
Evaluación
Entrega de listas de ejercicios resueltos: 70%
Examen final: 30%
Examen final: 30%
Bibliografía
Lamberton, D. And B. Lapeyre (1996): Introduction to Stochastic Calculus applied to …Finance. Chapman & Hall.
Mikosch, T. (1998): Elementary Stochastic Calculus. World Scienti…c.
Shreve, S. (2000): Stochastic Calculus for Finance. Cambridge.
Steele, JM (2000): Stochastic Calculus and Financial Applications. Springer.
Mikosch, T. (1998): Elementary Stochastic Calculus. World Scienti…c.
Shreve, S. (2000): Stochastic Calculus for Finance. Cambridge.
Steele, JM (2000): Stochastic Calculus and Financial Applications. Springer.
Estructura
| Módulos | Materias |
|---|---|
| No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. | |
Grupos
| Clases teóricas y/o prácticas | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
| Grupo único | 07/04/2025 - 26/05/2025 | LUNES 16:30 - 18:30 | - | MANUEL ANGEL DOMINGUEZ TORIBIO |
| MIÉRCOLES 16:30 - 18:30 | - | MANUEL ANGEL DOMINGUEZ TORIBIO | ||