Problemas elaborados en el curso 2001-2002
Se recoge aquí una colección de problemas, con su resolución, relativos a la parte de Variable Compleja de la asignatura "Variable Compleja y Análisis Funcional", troncal en el Plan de Estudios de 1995 de la Facultad de Matemáticas de la UCM.
Están divididos en 5 ficheros que se corresponden con los cinco temas de Variable Compleja del programa de mínimos de esa asignatura.
Los problemas fueron redactados y escritos por ANA ISABEL SÁNCHEZ DUARTE, becaria de colaboración del Departamento de Análisis Matemático en el curso 2001/2002, bajo la dirección del profesor Juan Ferrera Cuesta.
- Hoja 1: muestra el estudio de convergencia de series, se maneja la noción de funciones armónicas y de Ecuaciones de Cauchy-Riemann.
- Hoja 2: aparece el desarrollo en serie de potencias y cálculo de integrales complejas utilizando la Fórmula Integral de Cauchy.
- Hoja 3: cálculo de integrales complejas mediante la Fórmula Integral de Cauchy.
- Hoja 4: problemas en los que se calculan los ceros y polos de funciones, sus órdenes, o se distingue el tipo de singularidad aislada que tiene una función dada. Cálculo de integrales complejas mediante es Teorema del Residuo. También se muestra la a
- Hoja 5: resolución de integrales reales mediante la aplicación del Teorema de los Residuos. Se muestran aplicaciones del Principio de Módulo Máximo y del Principio del Valor Medio y Lema de Schwarz.