Para estimar la ELA de los glaciares, actuales y las antiguas detectadas por imágenes o por indicios geomorfológicos, se emplearán los métodos Area x Altitude Balance Ratio (AABR) y Area x Altitude Balance Index (AABI), ampliamente descritos en Osmaston (2005). En ese trabajo se facilitan instrucciones para programar las operaciones en hojas de cálculo necesarias para automatizar su aplicación. A continuación se describen brevemente los procedimientos necesarios para estimar las ELAs utilizando los métodos AABR y AABI:

a) Reconstrucción de las ELAs por el método AABR: el procedimiento para estimar las ELAs AABR requiere que previamente sean delimitadas las bandas altitudinales de los glaciares y sean calculadas las superficies de cada intervalo altitudinal. A continuación, en una primera fase, los valores de las ELAs son estimados en hojas de cálculo empleando el método Area x Altitude (Osmaston, 2005; Benn et al., 2005; Kaser & Osmaston, 2002; Osmaston, 1989; Furbish & Andrews, 1984; Sissons, 1980; Osmaston, 1975; Sissons, 1974; Osmaston, 1965; Drygalsky & Machatschek, 1942; Kurowski, 1891). La determinación de la ELA de un glaciar empleando el método AA se realiza aplicando sistemáticamente la ecuación:

ELA=ΣZ·A/ΣA,

donde,

ΣZ·A: sumatorio del producto de la altitud media de cada intervalo altitudinal por su área.

ΣA: sumatorio de las áreas de las bandas altitudinales.

A continuación, introduciendo en la celda correspondiente diferentes valores de Balance Ratio (BR), la hoja de cálculo calcula el balance de masa para todo el glaciar y devuelve el valor de la altitud donde el balance de masa es cero (ELA). Osmaston (2005) utiliza los valores de BR 1.0, 1.5, 2.0, 2.5 y 3.0. Las ELAs se tabulan en una hoja de cálculo agrupándolas en columnas de datos vinculados con un mismo valor de BR y se calculan automáticamente sus promedios y desviaciones típicas. A continuación, el promedio de ELAs con la desviación típica más reducida se selecciona como valor de ELA AABR, por considerar que es el más probable. La ELA obtenida por el método AABR es por lo tanto un concepto estadístico vinculado a un grupo homogéneo de glaciares. Con el fin de poder comparar los resultados de las diferentes fases, los glaciares serán previamente agrupados por quebradas, empleando como criterio su vinculación con un mismo valle glaciar durante la fase de último máximo avance (LLGM). Los grupos homogéneos estarán constituidos por lo tanto por todos los glaciares que se encauzaron en el interior de quebradas con una misma orientación. Para vincular unas quebradas con otras en función de sus orientaciones cada montaña o conjunto de montañas será compartimentado en sectores lógicos (p.e. NE, SE, SW y NW) utilizando criterios geomorfológicos para su definición.

 

b) Reconstrucción de las ELAs por el método AABI: el método para estimar las ELAs AABI permite la utilización en la curva de balance de masa de los valores que se deseen, en glaciares en los que sea posible determinar el área de las bandas altitudinales (Osmaston, 2005). El Balance Index (BI) es un número adimensional que representa el valor relativo del balance de masa en cada altitud. Para determinar el valor BI se emplearán alternativa o complementariamente tres métodos: a) Valor BI equivalente al balance de masa en términos absolutos (p.e. en m de agua equivalente) conocido de un glaciar de referencia. b) Valor BI equivalente a los valores de BR de todos los puntos hacia un punto seleccionado arbitrariamente en una curva idealizada del balance de masa. La curva idealizada del balance de masa será reconstruida empleando los valores de BR asociados a las ELAs AABR (valores promedio que dieron como resultado desviaciones típicas más reducidas). Además de mediante los anteriores, propuestos por Osmaston (2005), se ensayarán modelizaciones de curvas de balance de masa c) Deduciendo indirectamente los valores de BI de datos recogidos en el campo (p.e. de la red de sensores termométricos data logger o datos extrapolados de estaciones meteorológicas representativas). Con ese objetivo se utilizará el modelo del balance de masa (b) desarrollado por Klein y Isacks, (1998). A partir de trabajos anteriores (Kaser, 1995). Esas propuestas proporcionan los instrumentos necesarios para modelizar los valores de acumulación y ablación de un glaciar. La acumulación (c) en el nivel altitudinal de la isoterma anual de 0ºC se considera equivalente al valor de precipitación (en mm) estimado o medido en esa cota. Desde el nivel 0ºC se considera una variación de la acumulación en función de la altitud (δc/δz) de 0,1 mm/m. El modelo asume que toda el agua de fusión es evacuada fuera del glaciar y obvia los procesos de recongelamiento. Admitiendo esa simplificación de la realidad como válida, el valor de la ablación en una altitud dada viene expresado por la ecuación:

a = tm/Lm [(Qr +a(Ta-Ts)]

donde,

a: valor de la ablación (en mm),

tm: duración del periodo de ablación (en días),

Lm: calor latente de fusión (3,34 x 105 J/Kg),

Qr: calor disponible para la fusión en forma de radiación neta (MJ/día/m),

a: coeficiente de masa transferida por calor sensible (MJ/día),

Ta: temperatura del aire (en ºC),

Ts: temperatura del suelo (en ºC).

Una vez determinados los valores de la acumulación y la ablación a lo largo del perfil del glaciar, el balance de masa en una altitud dada será calculado sustituyendo los valores correspondientes en la ecuación b=c-a.

A partir del estudio de la evolución de las ELAS de un estratovolcán, se podrá establecer las tasas de deglaciación. De esta forma, serán empleados como geoindicadores las variaciones observadas en las superficies y ELAs de glaciares actuales con respecto a las superficies y ELAs de paleoglaciares de fases subactuales y de la Pequeña Edad del Hielo (PEH). Las tasas de deglaciación (Td) serán calculadas empleando las ecuaciones:

Tds=DS/Rango (cuando el geoindicador utilizado sea la variación de la superficie)

TdELA=DELA/Rango (cuando el geoindicador sea la variación de la ELA)

donde,

Rango: número de años de la serie.

El establecimiento de las tasas de deglaciación Tds y TdELA permitirá elaborar pronósticos sobre cuándo se producirá la desaparición completa de las masas de hielo (Horizonte 0) en diferentes escenarios de futuro, considerando hipotéticas reproducciones de las tasas de deglaciación observadas entre las fases que sean definidas. El Horizonte 0 (H0) será calculado utilizando las ecuaciones:

H0=(S2007/TdS)+2007 (cuando el geoindicador sea la variación de la superficie)

H0=(D2007/TdELA)+2007 (cuando el geoindicador fue la variación de la ELA)

siendo,

H0: año en que se produciría la desaparición del glaciar,

S2007: superficie del glaciar en 2007 (en km²),

TdS: tasa anual de deglaciación en función de la reducción de la superficie (km²/año),

D2007: desnivel entre el valor de la ELA en 2007 y la cota máxima del glaciar (en m),

TdELA: tasa anual de deglaciación o incremento anual de la ELA (en m/año).

Aunque se ha empleado el año 2007 como referencia para explicar la metodología, ese valor podrá sustituirse en el futuro por años sucesivos, a medida que estén disponibles nuevas ortofotos, imágenes de satélite y/o Modelos Digitales de Elevación que permitan realizar nuevas estimaciones de superficies y ELAs.

 

Referencias.-

Benn, D.I.; Owen, L.A.; Osmaston, H.A.; Seltzer, G.O.; Porter, S.C. y Mark, B. (2005) Reconstruction of equilibrium-line altitudes for tropical and sub-tropical glaciers. Quaternary International, 138–139 (2005): 8–21.

Drygalsky, E.v. y Machatschek, F. (1942) Gletscherkunde, Enzyklopädie der Erdkunde, Deutich.

Furbish, D.J. y Andrews, J.T. (1984) The use of hypsometry to indicate long term stability and response of valleys glaciers to changes in mass transfer. Journal Glaciology, 30: 199-211.

Kaser, G. 1995. Some notes on the behaviour of tropical glaciers. Bull. Inst. Fr. études andines, 24 (3): 671-681.

Kaser, G. y Osmaston, H. (2002) Tropical Glaciers. International Hydrology Series. Cambridge University Press, Cambridge (U.K.), 207 pp.

Klein, A.G. y Isacks, B.L. (1998) Alpine glacial geomorphological studies in the Central Andes using Landsat Thematic Mapper Images. Glacial Geology and Geomorphology: 26.

Kurowski, L. (1891) Die Höhe der Schneegrenze. Geogr. Abh., 5 I (124): 119-160.

Osmaston, H. (1965) The Past and Present Climate and vegetation of Ruwenzori Glaciers. Uganda Journal, 25: 99-104.

Osmaston, H. (1975) Models for the estimation of firnlines of present and pleistocene glaciers. En R.F. Peel, M.D.I. Chisholm y P. Hagget (Editores), Processes in Physical and Human Geography. Bristol Essays, Bristol (Reino Unido), pp. 218-245.

Osmaston, H. (1989) Glaciers, glaciatons and equilibrium line altitudes on Kilimanjaro. En W.C. Mahaney (Editor),Quaternary and Environmental Research on East African Mountains. Brookfield, Balkema, Rotterdam (Holand), pp. 31-104.

Osmaston, H. (2005) Estimates of glacier equilibrium line altitudes by the Area x Altitude, the Area x Altitude Balance Ratio and the Area x Altitude Balance Index methods and their validation. Quaternary International, 22–31: 138–139.

Sissons, J.B. (1974) A late glacial Ice Cap in the central Grampians, Scotland. Transactions of the Institute of Brithish Geographers, 62: 95-114.

Sissons, J.B. (1980) The Loch Lomond advance in the Lake District, northern England. Transactions Royal Society Edinburgh. Earth Sciences, 71: 13-27.