A partir de evidencias geomorfológicas y sedimentológicas, se podrán obtener los parámetros hídricos fundamentales de flujos hidrovolcánicos pasados, como son la velocidad alcanzada por los flujos y el volumen de la masa removida:

a) Velocidad de los flujos

Para calcular la velocidad de esos flujos, se aplicará la fórmula de “superelevation”, aplicada con éxito por los miembros de este equipo de investigación (Muñoz-Salinas et al. 2005 a y b; 2007). Esta fórmula se basa en las propiedades de los fluidos al girar en una curva y desarrollar mayor velocidad en el exterior que en el interior; por este motivo, los flujos de derrubios forman levees más altos en el sector externo de la curva con independencia de la rugosidad del canal y de la viscosidad de la masa (Pierson y Costa 1987). Si se aplica la Segunda Ley de Newton se obtiene la siguiente fórmula (Chow, 1959; Johnson, 1970; Pierson y Costa, 1987 Pierson et al., 1997):

 (1)

Donde:

r_c: radio de curvatura (m)

S: pendiente del canal (º)

, donde Dh es la diferencia entre la altura de los levées que el lahar deposita en sus extremos en metros y W es la anchura del canal (m).

 g: aceleración de la gravedad (9.81 m/s²)

Si S < 15º (cos15º»1), la fórmula se reducirá de la siguiente manera:

 (2)

Así, para la aplicación de esta fórmula se requiere tomar una serie de medidas en el campo: distancia entre levees, desnivel entre levees y radio de curvatura para cada punto de medición de la velocidad media. Se seleccionarán puntos clave del recorrido del flujo hidrovolcánico y se calcularán los datos de velocidad para el resto de la barranca mediante una correlación. Este valor será fundamental para establecer el umbral de potencia necesaria de los eventos hidrovolcánicos posibles para alcanzar a las poblaciones cercanas (Smith y Fritz, 1989).

 

Referencias.-

Chow, V. (1957) Open-Channel Hydraulic. McGraw-Hill, London, 444-449.

Johnson, A.M. (1970) Physical processes in Geology. Freeman, W.H., New York, 557.

Muñoz-Salinas, E.; Manea, V. y Palacios, D. (2005a) Flow velocity lahar during 2001 on Popocatepetl volcano, México.Geophysical Research Abstracts, Vol. 7, 05590, European Geosciences Union (EGU) General Assembly 2005, Vienna, Austria. 

Muñoz-Salinas, E.; San Jose, J.J.; Atkinson, A.; Manea, V. y Zamorano, J.J. (2005b) Estimation of mean velocity of 2001 lahar on Popocatepetl volcano (Mexico) by analysis of its topography and deposits. Sixth International Conference on Geomorphology, Zaragoza, Spain.

Muñoz-Salinas E.; Manea, V. C.; Palacios, D. y Castillo, M. (2007) Estimation of lahar flow velocity on Popocatépetl volcano (Mexico), Geomorphology 92: 91–99. DOI: 10.1016/j.geomorph.2007.02.011 

Pierson, T.C. y Costa, J.E. (1987) A rheologic classification of subaereal sediment-water flows.Geological Society of America Reviews in Engineering Geology, Volume VII: 1-12.

Pierson, T.C.; Daag A.S.; Delos Reyes P.J.; Regalado, T.M.; Solidum, R.U. y Rubinosa, B.S. (1997) Flow and deposition of post-eruption hot lahars on the east side of Mount Pinatubo, July-October 1991. In: Newhall, C.G. and Punongbayan, R.S. (eds): Fire and Mud: eruptions and lahars of Mt Pinatubo, Philippines. Washington Press, 921-950.

Smith, G.A. y Fritz, W.J. (1989) Volcanic influences on terrestrial sedimentation. Geology, 17: 375-376.

 

b) Volumen de la masa removida.-

Conocer el volumen de sedimentos transportados por un flujo masivo es muy importante para caracterizar, analizar y modelizar estos fenómenos (Janda et al., 1981; Kohlbeck et al., 1994; D’Agostino y Marchi, 2003; Gartner et al. 2008; Yoshida y Toshihiko, 2007; Vallance 2000).

Para calcular el volumen de sedimentos laháricos que rellenan un canal, el equipo realizará dos tipos de cálculos diferentes, siguiendo el método ya previamente aplicado (Muñoz-Salinas, 2009), según el lahar se haya comportado como un flujo erosivo-sedimentario o lo hiciera sólo como sedimentario. La diferenciación se basa en que los lahares, a lo largo de su recorrido, incrementan el espesor en su deposición, en función de su perdida de velocidad y, por tanto, de fuerza. A ello, se une que los lahares se desarrollan en oleadas, y que una oleada arrastra los materiales que depositó la oleada anterior al comienzo de su recorrido, que es donde más fuerza tiene. Cuando la oleada pierde fuerza, colmata por completo de materiales el canal de la barranca.

Así, en la parte erosiva-sedimentaria de la barranca, se va a encontrar que el sedimento está adherido a las paredes que conforman el canal, pero su sector central ha sido vaciado. En realidad, la capa de sedimento no tendrá el mismo espesor en todos los sectores de las paredes y fondo del canal, pero para realizar el cálculo del volumen, se va a obtener el espesor medio y a generalizar éste a todos los puntos de una misma sección transversal del canal, como si fuese el mismo.

Para realizar el cálculo del volumen, el depósito se va a disgregar en paralelepípedos. La medida de cada uno de los tres lados que conforma cada paralelepípedo, será calculado dentro de un Sistema de Información Geográfica en capas en formato raster con un mismo tamaño de píxel. El tamaño del píxel se escogerá en función de la precisión que requieran nuestros cálculos y que nos permita el detalle de la topografía que dispongamos. Así, se generarán tres capas, cada una con la medida de cada lado del paralelepípedo: anchura (X), longitud (Y) y altura (Z). El valor de Z será igual a la altura del depósito. El valor de la anchura (X) será igual a la distancia que existe en la transversal al canal a lo largo de la longitud de un píxel. Así, la anchura del píxel será igual a la distancia reducida a la horizontal.

El valor de longitud (Y) equivaldrá a la distancia que el lahar recorrió sobre el perfil longitudinal de la barranca a lo largo de un píxel. Por tanto, el tamaño del píxel equivaldrá, como en el caso anterior, a la distancia reducida a la horizontal.

Por tanto, una vez calculadas las medidas de los tres lados de cada paralelepípedo, se calculará su volumen multiplicado las tres medidas

 

Siendo el volumen total de sedimento depositado en la sección erosivo-sedimentaria igual a:

 

 En la parte sedimentaria del lahar, encontramos como el depósito rellena por completo las secciones de corte del canal, hasta el nivel de máxima inundación. En esta parte, el cálculo del volumen se realizará mediante la disgregación del deposito en poliedros. Su volumen se obtendrá mediante la multiplicación de la superficie del polígono formado por el perfil en su nivel de colmatación y por la distancia longitudinal al canal que recorrió el lahar a través del lado de un determinado píxel.

El volumen total del depósito en esta parte sedimentaria será igual a la suma del volumen de cada poliedro. Así,

 

La suma del volumen obtenido para la parte erosiva-sedimentaria y la sedimentaria será igual al volumen total del depósito del lahar acontecido en una determinada fecha.

 

 

 Referencias.-

D’Agostino, V. y Marchi, L. (2003) Geomorphological estimation of debris-flow volume in alpine basins. In: Rickenman, Chen (Ed.), Debris-Flow Hazards Mitigation: Mechanics, Prediction, and Assessment. Millpress, Rotterdam, pp. 1097-1106.

Gartner, J.; Cannon, S.; Santi, P. y Dewolfe, V. (2008) Empirical models to predict the volumes of debris flows generated by recently burned basins in the Western U.S. Geomorphology, 96(3-4): 339-354. DOI: 10.1016/j.geomorph.2007.02.033

Janda, R.J.; Scott, K.M. y Martinson, H.A. (1981) Lahar movement, effects, and deposits. In: Lipman, P.W., Mullineaux, D.R. (Eds). The 1980 Eruptions of Mount St. Helens, Washington. U.S. Geological Survey Professional Paper 1250, 461-478.

Kohlbeck, F.; Mojica, J. y Scheidegger, A.E. (1994) Clast orientations of the 1985 lahars of the Nevado del Ruiz, Colombia and implications for depositional processes. Sedimentary Geology 88, 175-183.

Muñoz-Salinas, E., Renschler, C. S. y Palacios, D. (2009) A GIS-based method to determine the volume of lahars: Popocatépetl volcano, Mexico, Geomorphology, 111 (1-2): 61-69. DOI: 10.1016/j.geomorph.2008.09.028.

Vallance, J.W. (2000) Lahars. In: Sigurdsson, H.; Houghton, B.; McNutt, S.R.; Rymer, H. y Stix, J. (Eds.), Encyclopedia of Volcanoes. Academic Press, San Diego, 602-615.

Yoshida, H. y Toshihiko, S. (2007) Magnitude of the sediment transport event due to the Late Pleistocene sector collapse of Asama volcano, central Japan. Geomorphology 86, 61-72.